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函数y=cosx/cos2x的周期多少? 这是高等数学同济五...

cos2xcosx-sin2xsinx =(2cos^x-1)cosx-2sin^xcos =(2cos^x-1)cosx-(2-2cos^x)cosx =4y-3cosx ---> y=(1/4)cos(3x)+(3/4)cosx ∴y=(cosx)^3的周期=2kπ

不是。证明如下: 假设y=xcosx是周期函数,则存在T>0使得∀ x∈R,有 (x+T)cos(x+T)=xcosx, 代入x=0得,TcosT=0; 代入x=-T得,0=-Tcos(-T); 由以上二式可得 TcosT=-Tcos(-T)=-TcosT,故T=0或T=½(2k+1)π(k∈Z)。 其中,T=0与假设矛盾...

y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2=2(22sin2x+22cos2x)+2=2sin(2x+π4)+2.故最小正周期=2π2=π.故答案为:π.

反证法:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。 拓展资料: 1、定律...

u=2+cosx, y=lnu 1≤u≤3,0≤y≤ln3

y=cosx,如图所示

首先,你的数学概念错误,不是函数周期,而是函数最小正周期。 其次,T=2π/|ω|是公式,对于任意y=Asin(ωx+φ),(A,ω≠0)或y=Acos(ωx+φ),(A,ω≠0)都有效。 对于本题,ω=1 T=2π/|ω|=2π/|1|=2π 函数y=cosx的最小正周期T为2π

函数y=sinx-cosx=2sin(x-π4),故它的最小正周期等于 2π1=2π,故答案为 2π.

y=cosx y'=-sinx y''=-(sinx)'=-cosx.

你好 y=sinx/(1+cosx) =2sinx/2*cosx/2/(2cos²x/2) =sinx/2/cosx/2 =tanx/2 y=tanx的最小正周期是π 所以y=tanx/2的最小正周期是2π 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 祝学习进步!

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